Auf der Suche nach der spezifischen Ladung von Elektronen

In den 1890er Jahren war das Wissen über Elektronen noch sehr beschränkt. Selbst der Begriff Elektron war noch nicht sehr weit verbreitet. Allerdings arbeiteten zu dieser Zeit einige Physiker (Hertz, Perrin, Thomson, Kaufmann) intensiv an und mit Kathodenstrahlen. So wurde damals der Strahl der Elektronen genannt, der aus einer Anordnung wie der Elektronenkanone austritt. Mithilfe verschiedener Experimente versuchten Sie der Natur der Kathodenstrahlen auf die Spur zu kommen. So konnte Perrin zeigen, dass Kathodenstrahlen elektrische Ladung transportierten.
J.J. Thomson versuchte in der Folge erste quantitative Aussagen über Kathodenstrahlen zu machen. Dazu betrachtete er, genau wie das hier durchführbare Experiment, die Ablenkung der Kathodenstrahlen (wir wissen heute, dass dies Elektronen sind) im Magnetfeld. Er wusste, dass hierbei die Lorentzkraft als einzig wirkende Kraft die notwendige Zentripetalkraft für eine Kreisbahn sein muss:$$F_{Lorentz}= F_{Zentripetal}$$ $$Q\cdot v_0 \cdot B = m\frac{{v_0}^2}{r}$$ Ausgehend von diesem Ansatz bringt man alle unbekannten Größen auf eine Seite. Auf der anderen Seite bleiben nur bekannte, messbare oder variierbare Größen:$${\frac {Q}{m} = \frac {v_0}{r\cdot B}}$$ So konnte Thomson aus diesem Experiment zwar weder die Masse der Kathodenstrahlteilchen noch ihre Ladung, aber das Verhältnis aus Ladung und Masse zueinander bestimmen. Dieses Verhältnis $\frac {Q}{m}$ nennt man die spezifische Ladung eines Teilchens.
Auf diese Art und Weise und mit dem Wissen, dass es sich bei Kathodenstrahlen um Elektronen handelt, können wir auf der folgenden Seite mithilfe der Formel$$\frac{e}{m_e}=\frac{v_0}{r\cdot B}$$ die spezifische Elektronenladung $\boldsymbol{\frac {e}{m_e}}$ bestimmen.