Welche Kräfte sorgen für die Kreisbahn der Elektronen im Magnetfeld?

Die Kraftwirkung der Lorentzkraft auf Elektronen im Magnetfeld ist zum Mittelpunkt gerichtet
Auf bewegte Ladung wirkt im Magnetfeld die Lorentzkraft:$$\vec F_{Lorentz} = q\cdot \vec v_0 \times \vec{B}$$ Da sich die Elektronen immer senkrecht zum Magnetfeld bewegen, also immer $\vec v_0\perp \vec B$ gilt, und die Ladung q betragsmäßig die eines Elektrons ist, kann man diesen Ausdruck vereinfachen zu$$ F_{Lorentz} = e\cdot v_0 \cdot B$$ Die Lorentzkraft ist hierbei die für die Kreisbahn notwendige Zentripetalkraft $$F_{Zentripetal} = m_e\frac{{v_0}^2}{r}$$ wobei $m_e$ die Elektronenmasse und $r$ der Radius der Kreisbahn ist.