Die spezifische Elektronenladung $\frac {e}{m}$

Mithilfe des Experimentes zur Bewegung von Elektronen im B-Feld zweier Helmholtzspulen kann die spezifische Elektronenladung $\frac{e}{m}$ bestimmt werden.
Aus der Beziehung $F_{\text{Lorentz}}= F_{\text{Zentripetal}}$ folgt:$$\frac{e}{m}=\frac{v_0}{r\cdot B}$$ Ersetzen von $v_0$ durch den hier ermittelten Ausdruck $${v_{\text{0}}=\sqrt{2\cdot \frac{e}{m}\cdot U_{\text b}}}$$ quadrieren und auflösen nach $\frac {e}{m}$ führt zu$$\frac{e}{m}=\frac {2\cdot U_{\text b}}{r^2\cdot B^2}$$ Die Beschleunigungsspannung $U_{\text b}$ kann im Experiment direkt variiert werden, die magnetische Flussdichte $B$ ergibt sich wie hier beschrieben aus dem regelbaren Spulenstrom $I$ und dem verwendeten Helmholtzspulenpaar.Der Radius $r$ der Flugbahn muss aus dem Experiment abgelesen werden.
Es ergibt sich bspw. folgende Tabelle:
Tabelle mit Messwerten zur Bestimmung der spezifischen Elektronenladung e/m
Der Versuch liefert also $\frac {e}{m}= (1,76\pm 0,03)\cdot 10^{11}\frac{\text C}{\text{kg}}$
Der Literaturwert liegt bei $\bbox[5px,border:2px solid red]{\frac {e}{m}=1,75882\cdot 10^{11}\frac{\text C}{\text{kg}}}$