Welche Geschwindigkeit haben die Elektronen beim Verlassen des E-Feldes?

Im Abschnitt Kräfte hast du herausgefunden, dass die Elektronen in x-Richtung nicht beschleunigt werden, also eine geradlinig-gleichförmige Bewegung durchlaufen. Die Geschwindigkeit \(v_{x}\) ist also beim Durchfliegen des Plattenkondensators konstant.
Du hast jedoch auch erfahren, dass die Elektronen im Plattenkondensator in y-Richtung gleichmäßig beschleunigt werden. Daher ändert sich \(v_y\) der Elektronen während sie den Plattenkondensator durchlaufen.

Aufgaben:

Elektronen treten mit \(v=4{,}2\cdot 10^{7}\,\rm{\frac{m}{s}}\) mittig in einen Plattenkondensator der Länge \(l=0{,}12\,\rm{m}\) und dem Plattenabstand \(d=0{,}06\,\rm{m}\) ein. Die Plattenspannung beträgt \(U_{\rm{p}}=2000\,\rm{V}\), die Elementarladung ist \(e=1{,}6\cdot 10^{-19}\,\rm{C}\) und die Masse eines Elektrons beträgt \(m=9{,}1\cdot 10^{-31}\,\rm{kg}\).
Geschwindkeit der Elektronen beim Verlassen des Plattenkondensators bzw. E-Feldes
Bewegungsgleichungen in y-Richtung
$$\begin{equation}y(t)=\frac{1}{2}a_y\cdot t^2\end{equation}$$
$$\begin{equation}v_y(t)=a_y\cdot t\end{equation}$$
$$\begin{equation}a_y(t)=\frac{F}{m}=\frac{U_{\text p}\cdot e}{m\cdot \text{d}}\end{equation}$$
  • Berechne die Beschleunigung \(a_y\), die die Elektronen im Plattenkondensator in y-Richtung erfahren.
  • Berechne die Geschwindigkeit \(v_y\) der Elektronen beim Verlassen des Plattenkondensators.
  • Berechne die resultierende Geschwindigkeit \(v_{\rm{res}}\) der Elektronen beim Verlassen des Plattenkondensators.