Ist der äußere Kreis ein Interferenzmaximum 2. Ordnung?

Wenn der äußere Kreis ein Interferenzmaximum der 2. Ordnung ist, muss gelten: $$\frac{h}{\sqrt{2\cdot m_{\text e}\cdot e\cdot U_{\text b} }}=\lambda_{\text {de Broglie}}=d\cdot \sin\left(\frac{1}{2}\tan^{-1}\left(\frac{r}{L-R+\sqrt{R^2-r^2}}\right)\right)$$ Dazu muss für verschiedene Beschleunigungsspannungen Ub der Radius des äußeren Kreises auf dem Schirm der Elektronenbeugungsröhre bestimmt werden. Hier sind drei beispielhafte Messwerte aus dem Experiment:
$U_\text b$5 kV7 kV10 kV
Radius raußen1,80 cm1,55 cm1,25 cm
Mithilfe dieser Messwerte und der gegebenen Größen $m_\text e=9{,}1\cdot 10^{-31}\,\text{kg}$; $e=1{,}6\cdot 10^{-19}\,\text{C}$; $h=6{,}6\cdot 10^{-34}\, \text J \cdot \text s$; $d=2{,}13\cdot 10^{-10}\, \text m$; $L=12{,}7\,\text {cm}$; $R=6{,}35\,\text {cm}$ lassen sich die Wellenlängen berechnen:
$U_\text b$Radius raußenrelative Abweichung
5 kV1,80 cm$1{,}73\cdot 10^{-11} \,\text m$$1{,}53\cdot 10^{-11} \,\text m$11,56 %
7 kV1,55 cm$1{,}46\cdot 10^{-11} \,\text m$$1{,}31\cdot 10^{-11} \,\text m$10,27 %
10 kV1,25 cm$1{,}22\cdot 10^{-11} \,\text m$$1{,}05\cdot 10^{-11} \,\text m$13,93 %
Ergebnis: Die deutlich höhere relative Abweichung zwischen den berechneten Wellenlängen zeigt, dass es sich bei dem zweiten Kreis vermutlich nicht um ein Interferenzmaximum der 2. Ordnung handelt, sondern ein weiteres Interferenzmaximum der 1. Ordnung sein muss.
Unterstützt wird dies von der Beobachtung, dass der äußere Kreis gleich intensiv bzw. gleich hell ist wie der Innere. Ein Beugungsmaximum der 2. Ordnung müsste aber dunkler sein.
Graphit muss also noch eine zweiten Ebenenabstand d2 haben, an dem die Bragg-Bedingung erfüllt werden kann und der somit für das äußere Interferenzmaximum sorgt.

Offene Frage: