Geometrische Betrachtung zum Netzebenenabstand von Graphit

Graphitkristalle bilden hexagonale Strukturen aus. Daher ist der Innenwinkel $\alpha$ zwischen den zwei Verbindungen eines Graphitatoms 120°. Die Länge einer solchen Verbindung, als der Abstand zwischen zwei benachbarten Graphitatomen beträgt $a=1{,}42\cdot 10^{-10}\,\text m$.
Geometrie eines Graphitkristalls mit Abständen zwischen den Netzebenen
Hieraus lassen sich die beiden Netzebenenabstände $d_\text 1$ und $d_\text 2$ durch geometrische Überlegungen berechnen:$$d_\text 1=a+a\cdot \cos\left(\frac{\alpha}{2}\right)= 1{,}42\cdot 10^{-10}\,\text m+1{,}42\cdot 10^{-10}\,\text m \cdot \cos(60°)=2{,}13\cdot 10^{-10}\,\text m$$ $$d_\text 2=a\cdot \sin\left(\frac{\alpha}{2}\right)= 1{,}42\cdot 10^{-10}\,\text m \cdot \sin(60°)=1{,}23\cdot 10^{-10}\,\text m$$